Sophisme "affirmer la conséquence"

Nous avons déjà vu dans ce blog quelques-uns des sophismes utilisés, à dessein ou par simple ignorance, par les tenants de croyances irrationnelles (voir les références en fin d'article).
Un autre sophisme, assez fréquent et dénotant une méconnaissance des mathématiques, consiste à affirmer la conséquence. De quoi s'agit-il ? D'un argument de la forme:

1. Si affirmation1 alors affirmation2
2. Or affirmation2; donc affirmation1

Par exemple:

1. Si je suis un fervent catholique, alors je fréquente assidûment l'église
2. Or je fréquente assidûment l'église; donc je suis un fervent catholique

On constate qu'il s'agit d'un sophisme, car il ne fonctionne pas correctement. En effet, si je fréquente l'église, cela peut être pour des tas de raisons autres que celles d'être un fervent catholique: je peux être un spécialiste d'art médiéval, un conservateur du patrimoine, le curé peut être un ami, etc.

En mathématiques, cette erreur se résume à confondre une implication (A => B) avec une équivalence (A <=> B).

Pourtant, il est possible de déduire correctement quelque chose d'une simple implication en utilisant la négation mathématique: la négation de (A => B) est (non-B => non-A) et pas (non-A => non-B), qui correspondrait à un sophisme "négation de l'antécédent". Dans le cas de notre exemple:

1. Si je suis un fervent catholique, alors je fréquente assidûment l'église
2. Or je ne fréquente pas assidûment l'église, donc je ne suis pas un catholique fervent

On constate maintenant que la conclusion est correcte.

Dans bien des cas d'utilisation de ce sophisme, la conclusion n'est que sous-entendue afin de laisser celle-ci à la responsabilité du lecteur ou de l'auditeur. Ainsi, le Dr Jean-Pierre Willem, grand croyant en l'effet des huilles essentielles et autres fariboles, nous propose, au sujet des téléphones portables et du cancer du cerveau:

S’il y a un lien entre portable et cancer, il doit se retrouver dans les statistiques. C’est le cas. En France, le nombre de décès par tumeur maligne du cerveau, pour les deux sexes, a augmenté de 31 % en dix ans. Aux Etats-Unis, on dénombre une vingtaine d’études épidémiologiques qui ont prouvé la multiplication des tumeurs. Il devient donc de plus en plus difficile de balayer d’un revers de la main les preuves qui s’accumulent.

On voit bien la structure:

1. Si il y a un lien positif entre portable et cancer, alors le taux de cancer augmente.
2. Or, le taux de cancer augmente, donc...

Même si la conclusion n'est pas affirmée explicitement, on comprend fort bien de quel côté conclut l'auteur.

Or le taux de cancer du cerveau peut augmenter pour un tas d'autres raisons (pollution atmosphérique urbaine, exposition professionnelle à certains polluants, dopage, etc.). Impossible donc d'obtenir une conclusion logique correcte avec un sophisme pareil.

Ce qui ne permet pas non plus d'invalider l'existence d'un lien entre téléphone portable et cancer du cerveau. Mais ce n'est pas à coup de raisonnements boîteux qu'on arrivera à prouver quoi que ce soit, ce que savent parfaitement les véritables scientifiques.

Articles précédents de ce blog sur les sophismes:
Le biais d'alternance et les confusions entre corrélation et causalité.